{"id":14476,"date":"2026-05-25T07:16:54","date_gmt":"2026-05-25T07:16:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.eptahub.com\/?p=14476"},"modified":"2026-05-25T07:16:54","modified_gmt":"2026-05-25T07:16:54","slug":"was-versteht-man-unter-dehnung-welche-arten-von-dehnungen-gibt-es-und-wie-berechnet-man-sie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.eptahub.com\/de\/machining-design\/what-is-strain-meaning-types-and-how-to-calculate-it","title":{"rendered":"Was ist Dehnung? (Bedeutung, Arten und Berechnung)"},"content":{"rendered":"

Wenn ich in einer Designpr\u00fcfungssitzung sitze bei EPTAHUB<\/strong> Wenn ich mir das CAD-Modell eines neuen Kunden f\u00fcr eine tragende Halterung ansehe, achte ich nicht zuerst auf das \u00e4sthetische Design. Ich suche nach den Schwachstellen. Ich pr\u00fcfe, wie stark sich die Halterung dehnen, biegen oder verdrehen l\u00e4sst, bevor sie bricht.<\/p>\n

Im allt\u00e4glichen Sprachgebrauch bezieht sich das Wort \u201cBelastung\u201d \u00fcblicherweise auf Muskelschmerzen oder psychischen Stress. Aber wenn man nachschl\u00e4gt, \u2026 Dehnungsdefinitionstechnik<\/strong>, Es handelt sich um ein hochspezifisches, mathematisches Konzept. Es ist wohl eines der wichtigsten Konzepte im gesamten Maschinenbau und in der Materialwissenschaft.<\/p>\n

Ob Produktdesigner, Einkaufsleiter bei der Auswertung von Materialdatenbl\u00e4ttern oder junger Ingenieur, der die Ursache f\u00fcr das Versagen eines Prototyps verstehen m\u00f6chte \u2013 die reine Festigkeit eines Materials reicht nicht aus. Man muss verstehen, wie sich das Material unter Belastung verformt.<\/p>\n

In diesem Leitfaden werde ich die Bedeutung der Belastung<\/strong>, die verschiedenen Arten von Dehnung in der Physik<\/strong> und Ingenieurwesen, und zeigen Ihnen genau, wie wir die Stammformel<\/strong> um vorherzusagen, ob ein Bauteil in der realen Welt bestehen bleibt oder ausf\u00e4llt.<\/p>\n

Was ist Belastung?<\/h2>\n

Um den Begriff \u201eStrain\u201c zu verstehen, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst kurz auf seinen Partner eingehen: Stress<\/strong>.
\nStress ist die physikalische Kraft, die auf einen Gegenstand dr\u00fcckt oder zieht (gemessen in Druck, z. B. PSI oder Pascal).<\/p>\n

\"Ein<\/p>\n

Wenn Stress der Aktion<\/em>, Belastung ist die Reaktion<\/em>.<\/p>\n

Dehnung ist das mathematische Ma\u00df daf\u00fcr, wie stark sich ein Objekt physikalisch verformt (seine Form oder Gr\u00f6\u00dfe ver\u00e4ndert), wenn eine Spannung auf es einwirkt.<\/strong><\/p>\n

H\u00e4ngt man ein schweres Gewicht an ein Gummiband, so \u00fcbt das Gewicht eine Spannung aus. Die Dehnung und Verl\u00e4ngerung des Gummibandes stellt die Belastung dar.<\/p>\n

Das entscheidende Detail: Dehnungseinheiten<\/h3>\n

Menschen suchen oft nach Dehnungseinheiten<\/strong>, und erwarteten Angaben wie Millimeter, Zoll oder Pfund.
\nHier ist der Trick: Dehnung ist eine dimensionslose Gr\u00f6\u00dfe.<\/strong> Es hat keine Ma\u00dfeinheit.<\/p>\n

Warum? Weil Belastung ein Verh\u00e4ltnis<\/em>. Es handelt sich um eine prozentuale Ver\u00e4nderung.<\/p>\n

Wenn man eine 10 Zoll lange Stahlstange hat und daran zieht, bis sie sich auf 11 Zoll dehnt, betr\u00e4gt die L\u00e4ngen\u00e4nderung 1 Zoll. Die Dehnung ist die L\u00e4ngen\u00e4nderung (1 Zoll) geteilt durch die urspr\u00fcngliche L\u00e4nge (10 Zoll).
\n1 Zoll \/ 10 Zoll = 0,10.
\nDie Zollwerte heben sich gegenseitig auf. Die Dehnung betr\u00e4gt einfach 0,10 (oder 10%).<\/p>\n

Quellcodevalidierung:<\/em> Die Dimensionslosigkeit der Dehnung ist ein grundlegendes Prinzip der Festk\u00f6rpermechanik, das in Ingenieurlehrb\u00fcchern wie beispielsweise \u2026 allgemein gelehrt wird. Shigleys Maschinenbau-Konstruktion<\/em> und von Organisationen wie ASTM International bei Zugversuchen standardisiert (z. B. ASTM E8 f\u00fcr metallische Werkstoffe).<\/p>\n

Die vier Hauptfaktoren: Arten von Stammesbelastungen<\/h2>\n

Wenn jemand fragt, \u201cWelche vier Arten von St\u00e4mmen gibt es?\u201d<\/strong>, Sie fragen nach den verschiedenen M\u00f6glichkeiten, wie ein physisches Objekt durch \u00e4u\u00dfere Kr\u00e4fte verformt werden kann.<\/p>\n

Bei EPTAHUB<\/strong>, je nachdem, ob wir ein Titan-Scharnier f\u00fcr die Luft- und Raumfahrt per CNC-Bearbeitung herstellen oder Spritzguss<\/a> Bei einer flexiblen TPU-Dichtung m\u00fcssen wir verschiedene Verformungsarten ber\u00fccksichtigen.<\/p>\n

1. Zugverformung (Auseinanderziehen)<\/h3>\n

Dies ist die h\u00e4ufigste und am einfachsten zu veranschaulichende Art von Belastung. Zugbelastung entsteht, wenn ein Objekt an beiden Enden gezogen wird, wodurch es sich dehnt und verl\u00e4ngert.<\/p>\n

\"Ein<\/p>\n

Wenn man eine schwere Seilwinde an einer speziell angefertigten Aluminiumhalterung an einem Lkw befestigt, entsteht in der Halterung eine Zugspannung. Beim Ziehen des Seils durch die Winde dehnt sich die Halterung nach vorne. Mithilfe von Zugspannungsberechnungen stellen wir sicher, dass sich die Halterung nicht so weit dehnt, dass die Schrauben aus dem Chassis rei\u00dfen.<\/p>\n

Die Formel:<\/strong>
\nZugdehnung (oft dargestellt durch den griechischen Buchstaben Epsilon, \u03b5) = L\u00e4ngen\u00e4nderung (\u0394L) \/ Urspr\u00fcngliche L\u00e4nge (L).<\/p>\n

2. Druckverformung (Stauchen)<\/h3>\n

Druckverformung ist das genaue Gegenteil von Zugverformung. Sie tritt auf, wenn Kr\u00e4fte nach innen auf ein Objekt wirken und es dadurch zusammengedr\u00fcckt oder verk\u00fcrzt wird.<\/p>\n

\"Eine<\/p>\n

Denken Sie an die Betonpfeiler, die eine Br\u00fccke tragen, oder an ein individuell angepasstes, sto\u00dfd\u00e4mpfendes Polster, das wir aus flexiblem Elastomer im 3D-Druckverfahren herstellen k\u00f6nnten. EPTAHUB<\/strong>. Das Gewicht der Br\u00fccke (oder der Aufprall einer Maschine) dr\u00fcckt nach unten und komprimiert das Material.<\/p>\n

Die Formel:<\/strong>
\nDie Formel ist identisch mit der f\u00fcr die Zugdehnung (L\u00e4ngen\u00e4nderung \/ Ausgangsl\u00e4nge). Da sich das Objekt jedoch verk\u00fcrzt, ist die L\u00e4ngen\u00e4nderung negativ, weshalb die Druckdehnung immer als negativer Wert angegeben wird.<\/p>\n

3. Scherverformung (Gleiten)<\/h3>\n

Dieses Ph\u00e4nomen ist etwas schwieriger vorstellbar, tritt aber in mechanischen Baugruppen unglaublich h\u00e4ufig auf.
\nScherverformung entsteht, wenn entgegengesetzte Kr\u00e4fte auf einen K\u00f6rper wirken, die jedoch nicht in einer Linie liegen. Stellen Sie sich vor, Sie dr\u00fccken einen dicken Kartenstapel flach auf einen Tisch. Wenn Sie Ihre Hand darauflegen und nach vorne dr\u00fccken, w\u00e4hrend die unteren Karten am Tisch haften bleiben, verformt sich der Stapel zu einem Parallelogramm.<\/p>\n

\"Ein<\/p>\n

Im Maschinenbau begegnet uns Scherbeanspruchung bei Verbindungselementen. Verschraubt man zwei schwere Platten und zieht sie in entgegengesetzte Richtungen, wirken die Platten wie eine Schere, die versucht, die Schraube zu durchtrennen. Die Verformung der Schraube kurz vor ihrem Bruch ist die sogenannte Scherbeanspruchung.<\/p>\n

Die Scherverformungsgleichung:<\/strong>
\nDie Scherverformung (dargestellt durch den griechischen Buchstaben Gamma, \u03b3) wird anders berechnet. Es geht nicht um eine L\u00e4ngen\u00e4nderung, sondern um eine Winkel\u00e4nderung.
\nScherverformung = Tangens des Verformungswinkels. (Bei sehr kleinen Verformungen, wie sie typischerweise bei Metallen vorkommen, ist die Scherverformung ann\u00e4hernd gleich dem Winkel selbst, gemessen im Bogenma\u00df).<\/p>\n

4. Volumetrische Dehnung (Druck von allen Seiten)<\/h3>\n

Eine Volumenverformung (auch Volumenverformung genannt) tritt auf, wenn ein Objekt einem gleichm\u00e4\u00dfigen Druck aus allen Richtungen ausgesetzt ist, wodurch sich sein Gesamtvolumen verringert, ohne dass sich notwendigerweise seine Grundform \u00e4ndert.<\/p>\n

\"Eine<\/p>\n

Das klassische Beispiel ist ein Block aus Vollgummi, den man auf den Meeresgrund fallen l\u00e4sst. Der immense hydrostatische Druck des Wassers dr\u00fcckt den Block gleichm\u00e4\u00dfig von oben, unten und von allen Seiten zusammen. Der Block bleibt ein W\u00fcrfel, wird aber kleiner.<\/p>\n

Die Formel:<\/strong>
\nVolumetrische Dehnung = Volumen\u00e4nderung (\u0394V) \/ Urspr\u00fcngliches Volumen (V).<\/p>\n

Die Spannungs-Dehnungs-Kurve<\/h2>\n

Man kann nicht \u00fcber das sprechen Stammformel<\/strong> ohne \u00fcber die Spannungs-Dehnungs-Kurve<\/strong>.<\/p>\n

Wenn Sie als Einkaufsmanager ein Materialdatenblatt betrachten, das von EPTAHUB<\/strong>, Die wichtigste Information in diesem Dokument ist die Spannungs-Dehnungs-Kurve. Es handelt sich um ein Diagramm, das visuell genau darstellt, wie sich ein bestimmtes Material verh\u00e4lt, wenn es bis zu seiner Bruchgrenze gedehnt wird.<\/p>\n

Alle Materialien der Welt \u2013 von billigem PLA-Kunststoff bis hin zu Titan in Luft- und Raumfahrtqualit\u00e4t \u2013 werden im Labor getestet. Eine Maschine entnimmt eine Materialprobe, dehnt sie langsam (Spannung) und misst gleichzeitig die genaue Dehnung.<\/p>\n

Quellcodevalidierung:<\/em> Die Methodik zur Erstellung einer Spannungs-Dehnungs-Kurve mittels Zugversuchen ist durch internationale Normen streng definiert, insbesondere durch ASTM E8\/E8M<\/strong> (Standardpr\u00fcfverfahren f\u00fcr die Zugpr\u00fcfung metallischer Werkstoffe) und ASTM D638<\/strong> (Standardpr\u00fcfverfahren zur Bestimmung der Zugeigenschaften von Kunststoffen).<\/p>\n

Wenn Sie sich diese Grafik ansehen, werden Sie feststellen, dass sie in zwei unterschiedliche Ingenieurszonen unterteilt ist:<\/p>\n

Zone 1: Elastische Verformung (Die Gummibandphase)<\/h3>\n

Wenn man an einem St\u00fcck Stahl zieht, dehnt es sich zun\u00e4chst. L\u00e4sst man die Spannung jedoch los, schnellt der Stahl sofort wieder auf seine urspr\u00fcngliche L\u00e4nge zur\u00fcck.<\/p>\n

Dies nennt man elastische Verformung. Das Material wird gedehnt, aber die inneren Molek\u00fclbindungen brechen nicht. In technischen Anwendungen (99%) konstruieren wir Bauteile so, dass sie sich strikt innerhalb dieses elastischen Bereichs bewegen. Wir wollen, dass sich der Drohnenarm im Wind biegt, aber nach Windstille perfekt in seine urspr\u00fcngliche Form zur\u00fcckspringt.<\/p>\n

Zone 2: Plastische Verformung (Der Punkt, an dem es kein Zur\u00fcck mehr gibt)<\/h3>\n

Wenn Sie den Stahl immer st\u00e4rker ziehen, erreichen Sie schlie\u00dflich einen Punkt auf dem Diagramm, der als \u2026 bezeichnet wird. Flie\u00dfgrenze<\/strong>.<\/p>\n

Sobald die Streckgrenze \u00fcberschritten ist, \u00e4ndern sich die Regeln. Man befindet sich nun im Bereich der plastischen Verformung. Die Molekularstruktur des Materials ist dauerhaft ver\u00e4ndert. L\u00e4sst man die Spannung jetzt nach, wird der Stahl nicht<\/em> Springt wieder in seine urspr\u00fcngliche L\u00e4nge zur\u00fcck. Es ist dauerhaft gedehnt und verformt.<\/p>\n

Wenn ein Bauteil in der Realit\u00e4t eine plastische Verformung erreicht, ist es funktionslos.<\/p>\n

Elastizit\u00e4tsmodul<\/h2>\n

Wenn Sie wissen wollen Was ist Dehnung und wie wird sie berechnet?<\/strong> In der realen Ingenieurpraxis muss man den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung verstehen. Dieser Zusammenhang wird als \u2026 bezeichnet. Elastizit\u00e4tsmodul<\/strong> (auch bekannt als Elastizit\u00e4tsmodul).<\/p>\n

Denken Sie an Youngs Elastizit\u00e4tsmodul als Ma\u00df f\u00fcr die Eigenschaften eines Materials Steifheit<\/em><\/a>.<\/p>\n

Wenn man ein St\u00fcck Gummi einer enormen Belastung aussetzt, dehnt es sich stark aus (es l\u00e4sst sich leicht dehnen). Es hat einen niedrigen Elastizit\u00e4tsmodul.
\nWendet man dieselbe Spannung auf einen Wolframblock an, ist die Dehnung so gering, dass man ein Mikroskop br\u00e4uchte, um sie zu messen. Wolfram besitzt einen unglaublich hohen Elastizit\u00e4tsmodul.<\/p>\n

Wenn wir auswerten Materialien bei EPTAHUB<\/strong> um festzustellen, ob sie \u00fcberleben k\u00f6nnen<\/a> F\u00fcr die Betriebsumgebung Ihres Produkts st\u00fctzen wir uns auf das Hookesche Gesetz. F\u00fcr Materialien, die im elastischen Bereich arbeiten (bevor sie sich dauerhaft verformen), ist die Beziehung eine einfache, lineare Gleichung:<\/p>\n

Spannung = Elastizit\u00e4tsmodul \u00d7 Dehnung<\/strong><\/p>\n

Da der Elastizit\u00e4tsmodul eine bekannte, im Labor getestete Konstante f\u00fcr fast alle Materialien auf der Erde ist, verwenden Ingenieure diese Formel umgekehrt, um genau vorherzusagen, wie stark sich ein Bauteil dehnen wird, bevor wir es \u00fcberhaupt herstellen.<\/p>\n

Eine Berechnung aus der Praxis: Ingenieurwesen in Aktion<\/h2>\n

Lassen wir die Theorie einmal beiseite und betrachten wir ein praktisches Beispiel daf\u00fcr, wie ein Fertigungsingenieur die Stammformel<\/strong>.<\/p>\n

Stellen Sie sich vor, Sie sind Einkaufsleiter und beschaffen eine kundenspezifische Aufh\u00e4ngungsstrebe f\u00fcr ein leichtes Gel\u00e4ndefahrzeug. Sie senden die CAD-Datei an EPTAHUB<\/strong> Sie ben\u00f6tigen ein Angebot. Sie m\u00f6chten das Teil CNC-gefr\u00e4st<\/a> aus Aluminium 6061-T6.<\/p>\n

Bevor wir das Teil bearbeiten, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass sich die Aluminiumverbindung nicht zu weit dehnt und dadurch die Fahrwerksgeometrie des Fahrzeugs nicht mehr stimmt.<\/p>\n

Das Szenario:<\/strong><\/p>\n